FPC 100% テストで 100% が有効でない理由

不適合製品の出荷を避けるために、全数検査を実施するのが一般的です。 生産された製品はすべて検査され、合否が判定されます。 商品は発送され、不適合品は修理または廃棄のために残されます。 それはすべて単純明快です。 検査員のミスはともかく、全数検査は非常に有効な方法のようです。

製品の特性値は、下図に示すように、Y で示される正規分布に従うと仮定します。

製品の認定基準はわかっており、上図のLSLやUSLのように上下限の規格値も出ています。 LSL～USLの間の商品が対象商品となります。 しかし、実際の Y 値はわかりません。測定システムを使用して測定する必要があります。Y の測定値は X と呼ばれます。

X の測定値は Y と等しくありません。これは、E と呼ばれる測定誤差があるためです。測定誤差も正規分布しているため、次の図に示すような測定値の分布が得られます。 Y の分布形状ですが、X の分散の方が大きく、Y の分散に測定誤差 E の分散を加えた値に等しくなります。

次に、二変量正規分布を使用して、Y と X の間の相関を示します。

この分布の確率モデルは、XY 座標平面の一連の楕円で表すことができます。 下の図は、クラス内相関係数が {{0}}.95 および 0.80 に設定されている 2 つの二変量正規分布の 1、2、および 3 標準偏差の等高線を示しています。

上図からわかるように、測定誤差が大きくなるにつれて、二変量正規分布の楕円は太くなり、主軸が歪んでいきます。 私たちが関心を持っているのは、どの測定範囲 X が修飾された Y に対応するかということです。

下図の白抜きの範囲が適合製品の範囲です

下のアイコンは、全数検査を経て出荷される製品の範囲を示しています。

この時点で、全数検査後に出荷される製品の範囲が、実際の認定製品の範囲とは異なることが明確にわかりました。

全数検査合格品の範囲 ≠ 合格品の範囲

すべての製品は、製品の品質と出荷の有無に基づいて 4 つのカテゴリに分類されます。

品質検査合格品（GS：Good and Shipped）

適格検査不合格品（GR：Good and Rejected）

不適格な製品は検査に合格しました (BS: Bad and Shipped)

不適格検査不合格品（BR：Bad and Rejected）

GS vs BR は我々が望む結果であり、BS は顧客に迷惑をかけ、GR は自分自身に迷惑をかける。

次の図は、二変量正規分布における各カテゴリの位置を示しています。

生産者にとっては、適格な製品が出荷される割合 (PGS: 出荷された良品の割合) ができるだけ高くなることを望んでいます。

PGS=GS / (GS プラス GR1 プラス GR2)

顧客にとって、彼が望んでいるのは、拒否される不良品の割合 (PBR: 拒否される不良品の割合) をできるだけ高くすることです。

PBR=(BR1 と BR2) / (BR1 と BR2 と BS1 と BS2)

残念ながら、PGS と PBR は直線的な関係ではありません。

以下は、さまざまなレベルの測定誤差と全体的な不適合製品の割合に対する PGS と PBR の値を示す評価表です。

上の表の右下隅にある一連のデータを解釈してください。製品全体の故障率が 1% で、測定誤差が大きい場合 (ICC=0.8)、生産者の確率は 98.6% です。合格品を出荷していますが、不良品の拒否率は70％に過ぎず、大量の不良品がお客様に流れてしまいます。

この問題を解決するには？ 方法は2つしかないようです。

最初の方法: 100% 検定に準拠し、次に測定システムを改善して、二変量正規分布の楕円が直線のように平らになるようにします。すると、PGS と PBR の両方が非常に高くなります。

その代償は、ほぼ完璧な測定システムが必要ですが、多くの場合、巨額の投資を必要とするため、問題が解決されず、取り残されるだけです。

2 番目の方法: プロセスの出力が仕様の上限と下限の範囲内になるように、プロセスの能力を向上させます。 現時点では、100% の検査が不要になったため、テスト システムのアップグレードへの投資を節約できるだけでなく、検査のコストなども節約できます。 ポイントは、実際に問題を解決することです。

これまでのところ、私たちの結論は非常に明確です。

測定システムのエラーが存在すると、100% の検査が 100% の有効性を持つことができなくなります。

全数検査では品質問題を解決することはできません。また、不必要な設備投資と人員検査コストも必要になります。

測定システムは、検査目的ではなく、生産プロセスの品質と一貫性を大幅に改善するために使用する必要があります。